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Einführung und Berechnung des Biegemoments des Hubmastes

2020年8月26日

Einführung und Berechnung des Biegemoments des Hubmastes

Das Biegemoment ist eine Art inneres Moment auf dem Abschnitt des belasteten Elements。Populäres Sprichwort:Biegemoment ist ein Moment。Eine andere Erklärung,Ist der Moment zum Biegen erforderlich,Der untere Teil steht unter Spannung (der obere Teil steht unter Druck),Der obere Teil steht unter Spannung (der untere Teil steht unter Druck)。Die Standarddefinition lautet:Das resultierende Moment des verteilten inneren Kraftsystems senkrecht zum Querschnitt。

Berechnungsformel M = θ·EI / L.,θ Drehwinkel,EI Rotationssteifigkeit,Effektiv berechnete Länge des L-Elements。

Definition und Inhalt

 

Das Biegemoment ist eine Art inneres Moment auf dem Abschnitt des belasteten Elements,Das heißt, das resultierende Moment des inneren Kraftsystems senkrecht zum Querschnitt。Seine Größe ist die algebraische Summe aller äußeren Kräfte des vom Abschnitt abgefangenen Elements.,Die positive und negative Konvention ist, dass der konkave Teil der Komponente positiv ist,Konvex ist negativ(Der Standard zur Unterscheidung zwischen positiv und negativ ist, dass der obere Teil der Komponente als positiv komprimiert wird,Ein niedrigerer Druck ist negativ;Im Gegenteil, der obere Teil des Elements steht unter Spannung,Eine geringere Spannung ist positiv。Im Tiefbau,Das Biegemomentdiagramm wird verwendet, um an der Seite des Elements unter Spannung zu zeichnen,Es ist nicht erforderlich, das Zeichen auf dem Bild anzugeben)。Zum Beispiel ein Ausleger,Wenn die Trägerendkraft 2 kN beträgt,Die Strahllänge beträgt 3m,Das Biegemoment des starren Endes beträgt -6 kN·m,Das Biegemoment des Trägers in der Mitte der Spannweite beträgt -3 kN·m,Nach dieser Methode kann es einfach berechnet werden,不过更深的算法要见《材料力学》了

Die Abbildung unten,M ist der Biegemoment,v ist die Scherkraft,n ist die Axialkraft。

 

Unterscheiden Sie positiv und negativ

Biegemoment Abbildung 1

Biegemoment Abbildung 2

Allgemein gesagt,In verschiedenen Disziplinen gibt es unterschiedliche Regeln für das Zeichen des Biegemoments。Gibt das Vorzeichen des Biegemoments an,Das Biegemoment kann algebraisch berechnet werden。

Wobei das Moment der äußeren Kraft auf den linken Balken des Abschnitts zur Mitte des Abschnitts im Uhrzeigersinn ist,Oder das Moment der äußeren Kraft auf der rechten Seite des Abschnitts zur Mitte des Abschnitts ist gegen den Uhrzeigersinn,Positives Biegemoment,Also alle positiven Zeichen;Ansonsten negativ,welches ist"Links vorwärts, rechts rückwärts,Biegemoment ist positiv

Für einen Balken in einem Tiefbau (bezieht sich auf ein horizontales Element),Wenn die Unterseite des Bauteilabschnitts unter Spannung steht,Wir nennen das Biegemoment in diesem Abschnitt ein positives Biegemoment;Wenn die Oberseite des Bauteilabschnitts unter Spannung steht,Wir nennen das Biegemoment in diesem Abschnitt ein negatives Biegemoment。

Biegemomentrichtung von PKPM:

Kraftrichtung (zum Fundament):Axialkraft N ist positiv (↓);

Das Biegemoment M ist im Uhrzeigersinn positiv (- ↓);

Die Scherkraft V ist im Uhrzeigersinn positiv (→)。

Berechnungsformel

Biegemomentformel:

(Mmax repräsentiert das maximale Biegemoment,F bedeutet äußere Kraft,L ist der Momentarm)。

Biegemomentdiagramm

Biegemomentdiagramm

Das Biegemomentdiagramm ist eine Art Diagrammlinie,Wird verwendet, um die Änderung des Biegemoments entlang der Achse jedes Querschnitts des Trägers anzuzeigen。Die Zusammenfassungsregeln lauten wie folgt:

(1) Innerhalb eines bestimmten Abschnitts des Strahls,Wenn keine verteilte Last vorhanden ist,Das heißt q(x)= 0,Mit d²M(x)/dx² = q(x)= 0 zu wissen,M(x)Ist eine lineare Funktion von x,Das Biegemomentdiagramm ist eine schräge gerade Linie。

(2) Innerhalb eines bestimmten Abschnitts des Trägers,Wenn die verteilte Last angewendet wird,Das heißt q(x)= Konstante,D²M(x)/dx² = q(x)= Konstante,Kann M bekommen(x)Ist die quadratische Funktion von x。Das Biegemomentdiagramm ist eine Parabel。

(3) In einem bestimmten Abschnitt des Balkens,Wenn Fs(x)= dM(x)/dx = 0, das Biegemoment hat in diesem Abschnitt einen Extremwert (Maximum oder Minimum)。Das heißt, der Extremwert des Biegemoments tritt in dem Abschnitt auf, in dem die Scherkraft Null ist。

Prinzip der Superposition

Abbildung 6-9 a、b、c zeichnet den gleichen Strahl AB und q、M0 zwei Lasteffekte、q Drei Arten von Kräften, die alleine und M0 alleine wirken。

Überlagerungsschema

Bei q、Wenn M0 zusammenarbeitet

VA = ql / 2 + M0 / l VS = ql / 2 + M0 / l

Prinzipableitung

Sie können aus den Berechnungsergebnissen ersehen,Die Lagerreaktionskraft und das Biegemoment des Trägers sind beide Lasten(q、M0)Eine Funktion von,Das heißt, die Reaktionskraft oder das Biegemoment stehen in einem linearen Verhältnis zur Last。dann,G、Die Reaktionskraft oder das Biegemoment, die durch die kombinierte Wirkung von M0 und F erzeugt werden, ist gleich der algebraischen Summe der Reaktionskraft oder des Biegemoments, die erzeugt werden, wenn g und M0 alleine wirken:

Der Ableitungsprozess

Diese Beziehung besteht nicht nur in diesem Fall,Und es ist in anderen mechanischen Berechnungen allgegenwärtig, Solange die Reaktionskraft、Das Biegemoment (oder eine andere Größe) steht in einem linearen Verhältnis zur Last,Die Reaktionskraft wird durch mehrere Belastungen verursacht、Das Biegemoment (oder eine andere Größe) entspricht der Reaktionskraft, die von jeder Last allein verursacht wird、Biegemoment (oder andere Größe) überlagert。Diese Beziehung wird als Überlagerungsprinzip bezeichnet。Die Voraussetzung für die Anwendung des Überlagerungsprinzips ist, dass sich das Bauteil geringfügig verformt,Zu diesem Zeitpunkt ist der Einfluss jeder Last auf das Element unabhängig。

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